Liczba – pojęcie z pogranicza filozofii i matematyki, intuicyjnie znane każdemu. Bezprzymiotnikowe pojęcie liczby jest tworem wyłącznie abstrakcyjnym, dopiero okraszone właściwym przymiotnikiem, nabiera konkretnego znaczenia. Np. liczby „naturalne”, „całkowite” itd. są pojęciami jednoznacznie zdefiniowanymi.
System liczbowy – zbiór reguł stosowanych do zapisu liczb. Obejmuje symbole graficzne, służące do przedstawiania liczb, nazewnictwo oraz zasady ich tworzenia. W ten sposób możemy utworzyć nieskończoną liczbę kombinacji.
Najogólniej, rozróżnia się systemy liczbowe pozycyjne i niepozycyjne (addytywne).
W pozycyjnych systemach liczbowych, liczbę przedstawia się jako ciąg znaków. Wartość liczby jest sumą znaków pomnożonych przez potęgę odpowiedniej wartości (zwanej podstawą systemu), a pozycja znaku, wyznacza wykładnik tej potęgi. Można więc powiedzieć, że o wartości liczby, decyduje kolejność (pozycja) znaków, przy użyciu których, liczba została zapisana.
Systemy addytywne to takie, w których wartość liczby jest sumą liczb odpowiadających pojedynczym znakom, które ją tworzą.
System dziesiętny
System dziesiętny (dziesiątkowy, decymalny) – pozycyjny system liczbowy, którego podstawą jest liczba 10. Wszystkie liczby można zapisać przy pomocy dziesięciu znaków (cyfr): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Według niektórych badaczy, wywodzi się od tradycji liczenia na palcach (dziesięć palców u obu rąk).
Konwersja:
Wartość dziesiętna liczby ai-1ai-2…a2a1a0, zapisanej w systemie pozycyjnym o podstawie 10, co oznaczamy (ai-1ai-2…a2a1a0)10 , wynosi ai-1·10i-1+ai-2·10i-2+…+a2·102+a1·101+a0·100.
Przykład (zamiana liczby 6953 zapisanej w systemie dziesiętnym na... system dziesiętny):
(6953)10=6∙103+9∙102+5∙101+3∙100=6∙1000+9∙100+5∙10+3∙1=6000+900+50+3=6953
Zagadka:
N: (5∙101+0∙100)° (1∙101+4∙100,9∙102+9∙101+8∙100)'
E: (1∙101+8∙100)° (5∙101+6∙100,8∙102+2∙101+9∙100)'
Kesz:
Klipsiak, weź coś do pisania (BYOP). W środku certyfkaty dla trzech pierwszych znalazców.