Liczba – pojęcie z pogranicza filozofii i matematyki, intuicyjnie znane każdemu. Bezprzymiotnikowe pojęcie liczby jest tworem wyłącznie abstrakcyjnym, dopiero okraszone właściwym przymiotnikiem, nabiera konkretnego znaczenia. Np. liczby „naturalne”, „całkowite” itd. są pojęciami jednoznacznie zdefiniowanymi.
System liczbowy – zbiór reguł stosowanych do zapisu liczb. Obejmuje symbole graficzne, służące do przedstawiania liczb, nazewnictwo oraz zasady ich tworzenia. W ten sposób możemy utworzyć nieskończoną liczbę kombinacji.
Najogólniej, rozróżnia się systemy liczbowe pozycyjne i niepozycyjne (addytywne).
W pozycyjnych systemach liczbowych, liczbę przedstawia się jako ciąg znaków. Wartość liczby jest sumą znaków pomnożonych przez potęgę odpowiedniej wartości (zwanej podstawą systemu), a pozycja znaku, wyznacza wykładnik tej potęgi. Można więc powiedzieć, że o wartości liczby, decyduje kolejność (pozycja) znaków, przy użyciu których, liczba została zapisana.
Systemy addytywne to takie, w których wartość liczby jest sumą liczb odpowiadających pojedynczym znakom, które ją tworzą.
System szesnastkowy
System szesnastkowy – pozycyjny system liczbowy, którego podstawą jest liczba 16. Wszystkie liczby można zapisać przy pomocy szesnastu znaków: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Jedna cyfra kodu szesnastkowego odpowiada czterocyfrowej liczbie systemu dwójkowego. Upraszcza to kwestię konwersji. System szesnastkowy jest wygodny przy zapisie dużych liczb, jak np. adresy pamięci.
Konwersja:
Wartość dziesiętna liczby ai-1ai-2…a2a1a0, zapisanej w systemie pozycyjnym o podstawie 16, co oznaczamy (ai-1ai-2…a2a1a0)16 , wynosi ai-1·16i-1+ai-2·16i-2+…+a2·162+a1·161+a0·160.
Przykład (zamiana liczby A8F zapisanej w systemie szesnatkowym na system dziesiętny):
(A8F)16=10∙162+8∙161+15∙160=10∙256+8∙16+15∙1=2560+128+15=2703
Zagadka:
N: (32)16° (F)16,(004)16'
E: (12)16° (39)16,(278)16'
Kesz:
PET, weź coś do pisania (BYOP).