Wer kennt sie nicht die Aufnahmeprüfungen/Inteligenztest in dem man sein Wissen unterbreiten muss, in dem man Zahlenreihen wie
1, 2, 4, 8, 16, ?
ergänzen muss.
Jetzt ist die obige Reihe eine einfache, oder? Was würdet ihr sagen ist die nächste Zahl? 30 richtig? Oder doch 27?
Ok , 32 sagt ihr.
Ja klar, wenn ich immer *2 rechne komme ich auf 32 wenn ich mit 1 beginne:
| Reihe: |
1 |
|
2 |
|
4 |
|
8 |
|
16 |
|
? |
| Rechenformel |
|
1*2=2 |
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2*2=4 |
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4*2=8 |
|
8*2=16 |
|
16*2=32 |
32 |
| 2n-1 |
20 |
|
21 |
|
22 |
|
23 |
|
24 |
|
25 |
Oder einfach ausgedrückt: immer das vorherige Ergebnis mal 2
Und schon hab ich die Reihe 1, 2, 4, 8 , 16, 32 , 64
aber was ist mit folgender Überlegung:
| Reihe |
1 |
|
2 |
|
4 |
|
8 |
|
16 |
|
27 |
| Rechen-operation |
|
Nehme dieses Ergebniss und
addiere 1
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|
Nehme die beiden vorhergehenden Zahlen der Reihe und
addiere 1
|
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Nehme die beiden vorherrigen..
addiere 2
|
|
Nehme die beiden vorherrigen..
addiere 2
|
|
Nehme die beiden vorherrigen..
addiere 3
|
|
| |
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1 +1 = 2 |
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1+2 +1 =4 |
|
2+4 + 2 =8 |
|
4+8 +2 = 16 |
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8+16 +3 =27 |
|
Und schon hab ich die Reihe 1, 2, 4, 8 , 16, 27, 46
Oder fangen wir mal ganz anders an :
Nehmen wir diese Zahlenreihe (Fakultät)
| n! |
1* |
1*2 |
1*2*3 |
1*2*3*4 |
1*2*3*4*5 |
1*2*3*4*5*6 |
| ergebnis |
=1 |
=2 |
=6 |
=24 |
=120 |
=720 |
Jetzt will ich wissen wieviel Teiler das Ergbnis hat (also Anzahl der Zähler durch den die Fakultät teilbar ist):
Also 1 lässt sich nur durch {1} teilen 2 lässst sich durch {1} und {2} teilen .usw:
| n! |
1 |
1*2 |
1*2*3 |
1*2*3*4 |
1*2*3*4*5 |
1*2*3*4*5*6 |
| ergebnis |
=1 |
=2 |
=6 |
=24 |
=120 |
=720 |
| Teiler |
{1} |
{1,2} |
{1,2,3,6} |
{1,2,3,4,6,8,12,24} |
{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20,24,30,40,60,120} |
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 48, 60, 72, 80, 90, 120, 144, 180, 240, 360, 720 } |
| Anzahl der Teiler |
1 |
2 |
4 |
8 |
16 |
30 |
Und schon hab ich die Reihe 1, 2, 4, 8 , 16, 30 , 60
Aber könnten die nächste Zahlen nicht auch Null sein, also 1, 2, 4, 8 , 16, 0 , 0
Wieso? Nun gehen wir dazu über und malen die Folgen mal als Funktion auf:
Verbindet man nun unsere Zahlenreigen mit einer Kurve, erhalte ich einen Graphen.
Aber wer hat denn gesagt, dass diese unbedingt eine lineare Funktion ist, könnte es nicht auch eine Oszillierende Sinusähnliche Funktion sein?
Und schon hab ich die Reihe 1, 2, 4, 8 , 16, 0, 0
Und in der Tat, man findet in der Literatur/Internet auch Formeln mit der man zeigen kann, dass bei jeder Reihe die nächsten Zahlen Null sind.
Aber seien wir doch noch kreativer und nehmen nicht nur Zahlen, hat ja keiner gesagt, dass wir nicht auch Buchstaben verwenden können, oder?
Diese Reihe: 1, 5, 9, 13 geht wie weiter?
| Reihe |
1 |
|
5 |
|
9 |
|
13 |
|
| Rechenformel |
|
+4 |
|
+4 |
|
+4 |
|
+4 |
richtig 17: Reihe 1, 5, 9, 13 , 17
Wie wäre es, wenn wir die Zahl ausschreiben und die Buchstaben zählen und zur vorhergehenden Zahl addieren?
| Reihe |
1 |
|
5 |
|
9 |
|
13 |
|
| ausgeschrieben |
eins |
|
fünf |
|
neun |
|
dreizehn |
|
| Anzahl der Buchstaben |
4 |
|
4 |
|
4 |
|
8 |
|
| rechenoperation |
|
1+4 |
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5+4 |
|
9+4 |
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13+8=21 |
dann währe die Reihe 1, 5, 9, 13 , 21
Was ich damit zeigen will? Der Kreativität und der Mathematik sind keine Grenzen gesetzt beim Lösen von Zahlenreihen.
Und was diese Tests mit solchen Zahlenreihen zeigen: nichts! Auf jeden Fall sind sie kein Messinstrument, um zu zeigen, wie schlau der Proband ist. Eigentlich eher wie angepasst jemand ist und ob er in den Gedankengängen denkt in der die Mehrheit denkt. Für mich zeichnet sich Intelligenz eher dadurch aus, dass man neue Wege sucht, um Lösungen zu finden, aber das ist wohl Ansichtssache 😊
Und raucht der Kopf?
Dann nichts wie ab nach draußen, aber halt da war doch noch was:
Hier könnt Ihr prüfen, ob ihr so denkt wie die Mehrheit:
Nord 0 , 4 , 18 , 48 , 100 , 180 , 294 , 448 , A (dreistellige Zahl)
Ost 1 , 27 , 125 , 343 , 729 , B (vierstellige Zahl)
Dann findet ihr die Dose bei
Nord 53° 29,A und O 009° 4B (tausenderpunkt = Komma)
Jeder der mir natürlich eine logische Sequenz für die Reihen nennt, bekommt natürlich auch die Koordinaten von mir.