Tammistu raamatukogu eelkäijaks on Tammistu rahvaraamatukogu seltsi raamatukogu, mis loodi 1907. aastal. Väidetavalt on tegemist esimese Eestis loodud omataolise rahvaraamatukogu seltsiga. Seltsi tegevus on väga hästi dokumenteeritud ja säilinud on nii protokollid kui ka kirjavahetus. Tammistu Rahvaraamatukogu sai suuresti eksisteerida tänu seltsile ja seda eriti enne 1920. aastaid, kui raamatukogu ülalpidamine oli majanduslikult peaaegu täielikult seltsi kanda. Sel ajal poleks ükski kogukondlik organisatsioon eksisteerinud ilma entusiasmi ning liikmete omapoolse panustamiseta. Mingit tasu seltsi heaks töötanud inimesed ei saanud.
Tammistu rahvaraamatukogu seltsi esimene üldkoosolek peeti 19. aprillil 1907. aastal Tammistu koolimajas, sinna oli kogunenud 32 asutajaliiget. Seltsi esimeheks valiti Viktor Kapsta, raamatukoguhoidjaks kooliõpetaja Peeter Ilves. Esialgseks asukohaks sai Tammistu koolimaja, kus raamatukogu 13. mail avati. Esimese aasta lõpuks oli raamatukogul 62 lugejat ja 800 laenutust.
Tekkis vajadus oma maja järele. Moodustati komisjon seltsimaja platsi ostmiseks või rentimiseks. Oma maja oleks võimaldanud seltsil teenida rohkem tulu, mida oli toimetulekuks vaja – niigi oli kehtestatud raamatute lugemise maks ja korraldati kõikvõimalikke üritusi, näiteks anti etendusi, kontserte, tehti pidusid. Ilma oma majata oli seda aga raske teha, sest polnud kohta, kus üritusi korraldada. 1911. aasta alguses tuli Liivimaa kubernerilt teade, et rahvaraamatukogusid ei lubata koolimajas pidada ning olukord läks veelgi keerulisemaks, sest koolimajades tegutsevatele raamatukogudele kehtestati piirangud raamatute osas, mis kogus olla võisid. Lisaks ei meeldinud võimudele, et kooliga mitteseotud inimesed seal viibivad. Raha oma maja ehitamiseks aga esialgu ei olnud. Kuna 1911. aastal kehtima hakanud muudatused piirasid raamatukogu arengut, siis koliti tegevusega seltsiliikme ning kaupmehe Johan Tamme eluruumidesse.
1914. aastal saadi lõpuks oma seltsimaja ehitamisega alustada. Teada on, et rahvamaja ehitust alustati 1914. aasta jaanipäeval. Esimesel aastal sai valmis vundament. Järgmisel aastal sõlmiti leping Tammistu rahvaraamatukogu seltsi ja ehitaja vahel. Ehitajaks oli Taavet Grünwald Vara vallast Rooma talust.
Esimese maailmasõja ajaks ei saadud maja täiesti valmis. Püsti pandi seinad ning katuski peale, kuid ehitus jäi pooleli. Plaaniti võtta 1500 rubla laenu Tartu Laenu ja Hoiuühistust, kuid seoses alanud esimese maailmasõjaga ei olnud võimalik laenu saada. Taas kord kerkis seltsimaja ehitamise plaan päevakorda 1918. aastal ning kuna kassas selleks vajaminev 500 rubla puudus, laenati see kümnelt seltsi liikmelt.
Maja avati 28. juulil 1918. Raamatukogu koliti lõplikult uude majja alles aastal 1922. Sama maja on olnud kultuurikeskuseks tänaseni.
1928. aastal võttis seltsi eestseisus tegevuskavasse ehitada seltsimajale juurdeehitus hoone läänepoolsesse ossa. Raha selleks saadi kogukonnalt, kuna seltsi ruume soovisid kasutada mitmed ümbruskonna ühingud ja organisatsioonid. Ehitamisel loodeti ka kooliõpilaste vanematele, kuna koolil oli ruume vähe ning paar klassi plaaniti seltsimajja üle tuua. Tekkisid võimalused senisest veel aktiivsemaks seltsitegevuseks, lisaks said seltsimaja ruumid välja renditud Tammistu Algkoolile – klassiruumideks ja õpetaja elamispinnaks.
1931. aastaks oli Tammistu Rahvaraamatukogu seltsimajast kujunenud Tammistu rahvamaja. Rahvamaja kuulus Tartumaa rahvamajade võrku. Ülalpidajaks oli endiselt Tammistu Rahvaraamatukogu selts ning ülesandeks olla kultuuri- ja haridustöö keskmeks väljaspool kooli, samuti tegevuskohaks kõigile Tammistu vallas asuvatele hariduslikele ning muudele organisatsioonidele. Rahvamaja oli koht erinevate loengute, rahvakoosolekute ning laulu, muusika, näitekunsti ja kehalise kasvatusega seonduvate tegevuste edendamiseks.
Tammistu rahvaraamatukogu seltsi tegevus lõpetati 1940. aasta sügisel. Pärast teist maailmasõda tegutsesid kultuurimaja ja raamatukogu eraldi asutustena ühes majas.
Aastal 1995 ühendati taas raamatukogu tegevus ja seltsielu. Tammistu kultuurimaja oli tuntud kui Tartumaa parimate tantsuõhtute koht. Lisaks pidudele on suure saaliga majas toimetanud erinevad näite- ja tantsuringid. Nooredki said aastatel 2015-2018 majas tihedalt kokku ja toimis noortekeskuse sarnane koht, kus koos käia. Traditsioonilistest üritustest võiks ära mainida jõulupeod, lõikuspeod ja külapäevad.
2018. aastal otsustas Tartu vald maja lõpuks renoveerida. Selleks ajaks kolis raamatukogu kortermajja number 4.
12. septembril 2020. aastal avati Tammistu raamatukogu taas endises majas. Maja taastati esialgsel kujul ja suuruses, see tähendab, et lava osa majal enam ei ole. Uueks nimeks sai Tammistu Raamatukogu-Külakeskus.
Raamatukogu teenindab raamatukogu osas Tammistu, Vilussaare, Taabri, Kükitaja ja Viidike küla, kultuuritöö osas aga tervet Tartu valla haldusterritooriumi.