Die mathematischen Dreiecke🎣 Mystery Cache

Nachdem die Zahl unserer Funde 4-stellig geworden ist, wollen wir nun auch unseren 4. eigenen Cache legen.

Dafür haben wir eine Art Rätsel ausgesucht, welches uns auf unseren ersten 1.000 Caches begegnet ist. Außerdem erinnerte es uns, an ein von uns gern gespieltes Gesellschaftsspiel. Hierbei handelt es sich allerdings um etwas Mathematik, viel Logik und gaaanz viel Zeit. Es geht dabei um Mathematische Dreiecke.

Wenn ihr dann die Lösungen ermittelt habt, braucht ihr nur noch die nötige Spezialausrüstung um euch ins Logbuch eintragen zu können. In der Nähe der Listingkoordinaten bieten sich einige Möglichkeiten um das Cachemobil zu parken und sich auf einen etwas ausgedehnten Spaziergang zu begeben.

Nun aber zum Rätsel:

Trigon-Puzzles sind Logikrätsel ähnlich wie Sudoku, aber doch komplexer.

Es gibt verschieden Arten, die hier verwendeten Rätsel bestehen aus 84 verbundenen Dreiecken. In der Mitte jedes Dreieckes steht eine Zahl, die sich als Summe aus den Zahlen auf den drei Seiten des Dreieckes ergibt.

Auf der Seite eines Dreiecks, die zu zwei Dreiecken gehört, steht für beide Dreiecke dieselbe Zahl. Jede der möglichen Zahlenkombination darf nur einmal verwendet werden. Dabei ist die Kombination 1-3-4 identisch mit 3-1-4 oder 4-3-1 usw. Alle Kombinationen in diesem Rätsel nutzen nur die Zahlen von 0-6. Die 84 möglichen 3er Zahlenkombinationen sind in  "Trigon - Mögliche Zahlenkombinationen" dargestellt.

Lösungsstrategie:      

Man beginnt immer mit dem Summenfeld 0, wo nur 0-0-0 möglich ist und dann mit dem Summenfeld 18, wo nur 6-6-6 möglich ist.      

Gute Chancen hat man auch, wenn ein großes Summenfeld neben einem kleinen Summenfeld liegt. Wenn zum Beispiel ein Summenfeld 14 neben einem Summenfeld 2 liegt, muss die Zahl, die zu beiden Feldern gehört eine 2 sein. 

Nur wenn es zwingend ist, sollten Zahlen eingetragen werden, Probieren führt definitiv in eine Sackgasse.

Wenn eine 3er Kombination eingetragen wurde, sollte sie auf der Liste der möglichen Kombinationen abgestrichen werden.

Wenn in einem Dreieck eine Lösung zwingend ist, aber es noch 2 Optionen gibt, sollte man diese 3er Kombination auf der Liste möglicher Kombinationen markieren, damit steht sie für andere Felder nicht mehr zur Verfügung.

Trigon 1 - Erste Schritte

Zuerst Feld 18 (666) und Feld 0 (000)

Feld 8 über Summe 4 muss 035 sein, mit 3 zum Feld 15 und 5 zum Feld 17, weil eine 5 zu Feld 15 zu einem Widerspruch mit Nachbarfeld 17 führt,  wo als kleinste Zahl nur 5 möglich.

Daraus folgt für Feld 4 (004) mit 4 zu Nachbar 8 --> Feld 8 (044) mit der zweiten 4 zu Nachbar 16 weil da die 4 die kleinste mögliche ist. 

Trigon 2 - Erste Schritte

Zuerst Feld 18 (666) und Feld 0 (000)

Feld 15 neben Feld 13 muss 366 sein, mit 3 zum Nachbarn Feld 3, da beim Summenfeld 15 die kleinste Zahl 3 ist. Daraus folgt Feld 3 = 003. Daraus folgt Feld 3 rechts über Feld 11 = 012, weil es für Summe 3 nur 2 Möglichkeiten mit einer 0 gibt und die andere bereits vergeben ist.

In der Gallerie sind die Druckvarianten beider Rätsel ohne die Lösungsbuchstaben abgelegt.

Wenn ihr beide Dreiecks-Puzzle gelöst habt, errechnen sich die Final-Koordinaten aus folgender Formel:

N 48° 5(C+E).(F*I-B)(A+B+H)(I-K)

E 009° 1(H*A).(L+M+K)(M*I-D)(E+F)

Den Weg zum Cache bitte ausschließlich Tagsüber angehen, da hier je nach Jahreszeit auch Jäger ihr unwesen treiben. Ihr könnt damit alle dazu beitragen, dass dieser seperat genehmigte Cache lange hier bleiben darf.

Vielen Dank für euer Verständnis.

Update 30.06.2022: Aufgrund der Rückmeldungen zum Schwierigkeitsgrad habe ich ein paar Zahlen vorgegeben und eine neue Druckversion für Trigon 1 eingefügt.