"Mehän voidaan määritellä vaikka, että kahden funktion välinen kulma on Grayzy-ratsuhevonen Killerillä. Siinä on se hyvä puoli, että se on olemassa."
Ote erään luennoitsijan esittelystä Vaihtoehtoisessa opinto-oppaassa (VOPAS) vuonna n
Kuva: Esimerkit satulapisteistä (merkitty kuvaajiin punaisella).
Tehtäväsi on todistaa, että on olemassa ainakin yksi satulapiste ja ainakin yksi ei-satulapiste. Lisäksi on osoitettava, että tämä kätkö on olemassa. Todistuksen idea on alla.
1. Olet satulapisteessä. Tosiasiallisesti mieleen saattaa tulla ennemmin eräs palloilulaji tai keväiset perunanistutustalkoot, mutta ei anneta sen häiritä. Satulassa on k kappaletta m-ulotteisen, m = 2, pallon muotoisia reikiä, jotka kaikki pystyy näkemään maasta käsin. Keliolot voivat asettaa omat haasteensa. Kätkö sijaitsee koordinaateissa
N 62° 1(r - 4),5(2 · k + 9 · r + 5)' E 25° 4(8 - r),8(k + 9 · r + 4)',
missä r on luvun k jakojäännös jaettaessa luvulla 10.
2. Olet pisteessä, joka ei ole satulapiste. Etsi kätkö ja kirjaa se löydetyksi.
Huomautus: Grayzyn olemassaolon todistaminen saati sen löytäminen ei ole välttämätön eikä riittävä ehto tehtävän suorittamiselle.