Skvělý zpěvák, Sting (vlastním jménem Gordon Matthew Thomas Sumner) nahrál v listopadu 2021 v pařížském Pantheónu zajímavý koncert, který si můžete vychutnat zde.
Ve svých sedmdesáti letech nahrát takovou parádu, to je opravdu kumšt, klobouk dolů… Nejen písně, ale i aranžmá celého koncertu, jsou úžasné. Jedna ze skvělých věcí, které se v tomto koncertu povedly, je i matematické kyvadlo, které se mezi muzikanty líně kýve tam a zpět. Výtečná záležitost…
Toto kyvadlo zde v Pantheónu není ale nic nového, dne 26. března 1851 provedl francouzký fyzik Jean Bernard Léon Foucault pokus, dokazující experimentálně zemskou rotaci. Kyvadlo se tehdy v Pantheónu kývalo a hrot, k němu připevněný, kreslil do písku stopu, čímž se zaznamenávala změna směru kyvů kyvadla vůči Zemi v čase… To musela být krása, takový experiment…
Taková paráda mne inspirovala k založení této keše:
Spočítejme si tedy něco málo z Foucaultova matematického kyvadla, které tak krásně visí v tom slavném Pantheónu… Kyvadlo, které má hmotnost závaží 28 kg a délku závěsu 67 metrů, ospale kmitá s periodou 16,5 sekundy v tíhovém zrychlení v Paříži g = 9,80952 m.s-2.
Zjednodušené vzorce pro matematické kyvadlo se dají docela přesně použít do úhlů 5°, pak jsou výpočty mnohem složitější. Nám bude stačit přesně ten případ, kdy bude výchylka od vertikální pozice kyvadla právě těch 5°.
Při kyvu kyvadla se mění tahová síla, která působí v závěsu závaží. Čím větší výchylka, tím je tato síla menší až teoreticky při výchylce 90°je tahová síla v závěsu nulová.
Rozkývali jsme tedy Foucaultovo kyvadlo za zády Stinga tak, že výchylka od vertikální klidové polohy je 5°. O kolik miliNewtonů bude tahová síla v závěsu tohoto kyvadla menší ve této maximální výchylce, vzhledem k tahové síle v závěsu kyvadla v klidovém stavu? Hmotnost závěsu pro tyto výpočty zanedbáme.
Výsledek, nechť je zaokrouhlen na celé mili-Newtony ve tvaru ABCD.
Nyní, po této malé matematické rozcvičce, Vám nic nebrání ve výpočtu polohy finálky…
N49° 12.(D+B+2)(C-A)(D-2)
E017° 37.(2*C)(C+D-1)(A+2)
Snad na Youtube video dlouho vydrží, stejně, jako finálka… Přejeme Vám zábavné luštění a úspěšný lov.
Samsonci