Keš pro pamětníky
„Pojďte
a
poslyšte pověsti z dávných časů.“
(Alois Jirásek v úvodu Starých pověstí českých)
Současná mladší generace
si pamatuje začátky výpočetní techniky snad jen z „bájného vypravování
starců,“ jak by řekl Kosmas. První
počítače vznikly za 2. světové války
v Anglii a
pomohly luštit
německé zprávy zašifrované stroji Enigma. Zatímco na Západě
automatizace rychle postupovala, země bývalé RVHP zoufale zaostávaly.
Před cca 50 lety
se i u nás vedle velkých sálových počítačů JSEP nebo IBM začaly
prosazovat minipočítače. Teplická nemocnice – jako jedna z
prvních v ČSSR – získala koncem 70. let minipočítače TESLA JPR 12 R.
Označení „mini“ si tyto z dnešního
hlediska „hračky“ plně zasloužily:
např. naše dvanáctibitová JPR 12 R měla operační
paměť 64 KB (to není překlep!) a dvě jednotky s disketami po 256 KB
zabudované do skoro dva metry vysoké skříně. Monitor s
klávesnicí, tiskárna, děrovač a snímač děrné pásky stály vedle (viz obrázek).
Stačilo se naučit programovací
jazyk
(FORTRAN a ev. Assembler) – a už se počítalo. Ale běžní
pracovníci
tenkrát ještě počítače neměli. Kapesní kalkulačky
teprve
začínaly, takže se používala logaritmická pravítka, logaritmické
tabulky a také mechanické kalkulačky, které sčítaly a odčítaly, dokonce
některé i násobily (ale jak, to jsem nikdy nepochopil) a hrozně
rachotily. Ale ani
logaritmická pravítka (popsaná v mé minulé keši) nebyla
všemocná. Chytré hlavy proto vymyslely něco šikovnějšího:
Nomogramy
Nomogram
je dvourozměrný diagram navržený tak, aby umožňoval přibližný grafický
výpočet matematické funkce. Obor nomografie byl založen v roce 1884
francouzským inženýrem Philbertem Mauricem d'Ocagne.
Nomogramy umožňovaly před věkem kapesních kalkulaček rychlé a přesné
výpočty. Výsledky z
nomogramu jsou získány velmi rychle a spolehlivě pouhým nakreslením
nebo znázorněním pomocí pravítka. Uživatel nemusí vědět, jak řešit
algebraické
rovnice, vyhledávat data v tabulkách, používat logaritmické pravítko
nebo dosazovat čísla do rovnic, aby získal výsledky. Nemusí ani znát
základní rovnici, kterou nomogram představuje.
Nomogram
je tedy speciální graf, který umožňuje provádění výpočtů pomocí
jednoduchých
geometrických konstrukcí. Dnes
ale většinou je už jen historickou kuriozitou. Nejjednodušším typem
nomogramu je
graf funkce tří proměnných (x, y, z). Osy mohou být kótovány
lineárně, logaritmicky či podle jiné funkce. (1)
Nomogramy byly (a leckde
ještě jsou) vhodné pro
opakující se výpočty stejného problému.
Usnadňují výpočty úloh tvořených několika málo proměnnými, i když
mohou používat dosti složité vzorce. V
nejjednodušší formě obsahují tři stupnice. Na jedné stupnici
vyhledáme hodnotu první proměnné, na druhé stupnici hodnotu druhé
proměnné. Přiložíme pravítko, spojíme obě vstupní hodnoty a na třetí
stupnici pak přečteme výsledek. Mluvíme o spojnicových nomogramech.
Obr. 1. Ukázka několika
typů spojnicových nomogramů
Konstruovat
takovéto nomogramy ovšem vyžaduje umět počítat determinanty
matic a moduly stupnic.
Naštěstí nám to
ulehčili pánové Cauchy, Clark a Soreau, kteří navrhli vzorový postup u
několika typů často se vyskytujících úloh. (5). Více příkladů
nomogramů najdete na
internetu pod heslem nomogramy.
(2) (pak tam klikněte na Obrázky)
* * *
Nejlépe si to ozřejmíme na příkladech, tentokrát z medicíny:
Funkční vyšetření plic
(spirometrie)
Obr. 2:
Nomogram pro vyhodnocení spirometrického vyšetření
Spojnicový nomogram
z roku 1975 slouží k zjištění šesti základních hodnot potřebných k
hodnocení
funkce plic a průdušek (3). Pacient se co nejvíc nadechne a co s
největším
úsilím rychle
vydechne do přístroje zvaného spirometr. Hodnotí se např. maximální
objem
vydechnutého vzduchu (vitální
kapacita plic – VC) a rychlost výdechu (obvykle objem vydechnutého
vzduchu
v první sekundě od začátku výdechu – FEV1). Vše
lze vypočítat z tohoto
nomogramu a
ani k tomu nepotřebujeme kalkulačku. Postup výpočtu je uveden
v pravé
části obrázku. Např. červená
čára spojuje hodnotu VC 4,2 litru na stupnici A s hodnotou FEV1
2,2 l
na stupnici B (ta je obrácená). Na prostřední stupnici čteme hodnotu
FEV1/VC = 52 %. Podobně z
tohoto nomogramu vyčteme další ukazatele, podle kterých pak
určíme typ a závažnost ventilační poruchy. Formát A4 byl pro přesnost
těchto výpočtů zcela dostačující.
Připomínám, že tehdy měl
kalkulačku ještě málokdo a
o PC jsme si tenkrát museli nechat jenom zdát. Dnešní automatické
spirometry ale už vše samy spočítají a ještě výsledky vytisknou.
Také existují nomogramy se třemi nezávislými a jednou závislou
proměnou, např. zde (obr. 3):
Tento
nomogram z roku 1975 sloužil pro určení náležité hodnoty vitální
kapacity
(NH VC) z váhy (správně hmotnosti), výšky a věku vyšetřované osoby.
Není
spojnicový (tři body obvykle přímkou nespojíte), ale je založen na
principu grafického sčítání úseček
(4). Vychází z
Anthonyho vzorce, existuje ovšem spousta dalších vzorců, nomogramů a
tabulek pro
výpočet
NH
VC.
Vnitřní
prostředí a acidobazická rovnováha
Poslední
nomogram (obr. 4) se dodával k přístroji pro diagnostiku poruch
vnitřního
prostředí – konkrétně ze změřeného pH krve se vypočetly hodnoty pCO2,
aktuálních a standardních bikarbonátů, excesu bazí BE a dalších
ukazatelů.
Vyšetřuje se metodou vyvinutou Astrupem, podle kterého se toto
vyšetření také běžně nazývá. Nomogram
nahrazující složité výpočty vymyslel Ole Siggaard-Andersen.
Obr. 4:
Siggaard-Andersenův nomogram pro výpočet ukazatelů
acidobazické rovnováhy Astrupovou metodou
Zde
je ukázka stanovení pCO2 a BE ze změřeného pH,
jak se to počítalo dřív. (V současnosti samozřejmě už máme analyzátory,
které všechno spočítají za nás a výsledek vytisknou. Navíc přímo měří i
pO2.)
Hodnoty
na tomto obrázku představují těžce nemocného pacienta,
kterému špatně fungují
plíce (vysoké pCO2), má hodně nízké pH a jeho
metabolizmus je už dosti rozvrácen (BE = –10). Podobných
pacientů bylo v nedávné době v
souvislosti s
Covidem na většině ARO a JIP víc než dost. Obvykle to byli lidé starší
(nad 65 let),
obézní a s
přidruženými chorobami. Vážnou komplikaci představovala
cukrovka.
U
pacientů v těžším stavu, po operaci, úrazech apod. se bez tohoto
vyšetření už
neobejdeme.
Nechci zacházet do podrobností, ale organismy mohou existovat
pouze v úzkém rozmezí pH. Normální
hodnota pH je lehce alkalická (7,36–7,44); BE má být u zdravého člověka
± 2,3 mmol/l a pCO2 36–43 torr.
Stálé pH
v těle zabezpečují plíce a ledviny a dále nárazníkové systémy (pufry),
především
bikarbonáty,
fosfáty, bílkoviny a červené krevní barvivo hemoglobin.
Ale neodpustím si aspoň
tuto poznámku:
Ve
sdělovacích prostředcích se stále opakují bludy o překyselení
organismu,
když člověk
nebude dodržovat
dietní pokyny pisatelů, většinou samozvaných „odborníků“ na výživu a
na „zdravý způsob života“. Ale
protože vědí, že zákazy se toho moc nezmůže, tak nám
ochotně nabízejí prášky nebo čaje, které nás mají
„odkyselit“. No nekupte
to za ty peníze, jde přece o zdraví vaše a vašich blízkých..!
(A až vám bude někdo někdy vykládat cosi o překyselení, tak
se ho
zeptejte, co mu říkají jména Henderson, Hasselbalch, Siggaard-Andersen,
případně jestli vůbec ví, co je to pufr...)
Něco jiného je ovšem acidóza, kde nalézáme snížené pH např. při
plicních nemocech (včetně zápalu plic při Covidu), při selhání ledvin,
dekompenzované cukrovce, silných průjmech atd. Tam jde opravdu o zdraví
nebo rovnou o život.
Jak
najít keš
Pozor,
změna od 14. 8. 2024!!!
Odpovězte
na tyto otázky:
Henderson (příjmení) byl:
a) Americký pilot a
válečný hrdina,
který zahynul v boji
27 -
u ostrova Quadalcanal
35 - u atolu Midway
44 - nad Okinawou
30 - žádná z těchto odpovědí není správná
b) Objevitel planety
13 - Uran
15 - Neptun
72 - Pluto
40 - žádná z těchto odpovědí není správná
c) Cirkusový artista a
klaun, o němž se
zmiňuje též jedna píseň skupiny The Beatles. V titulu této písně
je zmíněno jméno
31 - Kite
41 - Grock
51 - Maxwell
50 - žádná z těchto odpovědí není správná
d) Objevitel prvku
22 - Germanium
45 - Selen
57 - Praseodym
60 - žádná z těchto odpovědí není správná
e) Fyziolog,
chemik, biolog, filozof, autor mnoha nomogramů a autor známé
rovnice (kterou později upravil Hasselbalch), se narodil v roce
10 - 1874
15 - 1878
20 - 1945
70 - žádná z těchto odpovědí není správná
Body uvedené před každou
správnou odpovědí sčítejte. Součet označte S.
Samozřejmě že nejde o jednu osobu jménem Henderson!
Součet S
dělte číslem 4,7771079,
čímž dostanete číslo ABCDEFGH.
Desetinné čárky si nevšímejte a číslici H nezaokrouhlujte.
Souřadnice finálky zjistíte ze
vzorce N
50° 38.CDE' E 13° 43.FGH'
Ještě kontrola
a hurá na finálku!
* * *
Poznámka
Změnil jsem listing – vypustil
jsem těžší úlohu. Zrušil jsem i stage 1.
Literatura
- https://en.wikipedia.org/wiki/Nomogram
- Wikipedie – heslo Nomogramy
- Appl, L., Nomogram
k hodnocení usilovného rozepsaného výdechu vitální kapacity.
Studia pneumol. phtiseol. cechoslov., 36, 1976, č. 4, s. 246–249.
- Appl, L., Nomogram
pro výpočet náležité hodnoty vitální kapacity. Studia
pneumol. phtiseol. cechoslov., 38, 1978, č. 1, s. 44–46.
- Opava, Z.: Jak
sestrojovat spojnicové nomogramy. Polytechnická knižnice.
Praha, PRÁCE-SNTL 1972.
GCAMZXD –
verze 3.1 z 23.10. 2024
(CC
BY-SA 3.0
CZ) ladislavappl 2024
Napsáno v
Kompozeru