Högstadiematte

Jag har alltid tyckt om matematik och använder väl en del dagligdags, både i arbetet och som en del av någon nördig hobby.

Mina två tjejer har precis gått ut årskurs 7 och 9 och ännu har pappa inga större problem att hjälpa till med matten, även om det ibland kräver lite repetition.

Division med penna och papper verkar man hitta på nya pedagogiska varianter av hela tiden. Inte kunde jag på rak arm rita ett lådagram heller och nog flackade jag lite med blicken när läxan innehöll median, typvärde och variationsbredd. Pappa! Så där gör vi inte, har jag hört ett otal gånger genom åren.

För att hänga med i takt med att tjejernas matte blir mer avancerad har jag under året börja arbeta som volontär, online och i fysiska räknestugor. Det tvingar mig att repetera sådant jag glömt, eller i vissa fall aldrig lärt mig. Matte 5 (+spets) sista året på Naturvetenskaplig är inte trivial, även om jag på papperet kan mer än så. 

Den här mysten handlar dock bara om högstadiematte. Det skall räcka med lite geometriska kunskaper, en någorlunda koll på procent och enklare ekvationer, samt kanske beräkning av en volym eller så.

Min äldsta dotter har för säkerhets skull löst uppgifterna, trots att "det faktiskt är sommarlov".

Är det här för klurigt så leta upp en mattebok eller ännu hellre någon som precis gått ut högstadiet. 

Lycka till!

micke + (äldsta dottern) Trollizz

PS. Eventuella likheter med existerande geocacher eller geocachare är förstås helt oavsiktlig.

(A) FiaKatt och den euklidiska ön

Fia är ute och paddlar. Kanske har hon varit i Lasse P:s domäner, för hon blir väldigt glad när hon når sitt mål: en perfekt triangulär ö i en reell sjö. Den är som tagen ur en grekisk lärobok: en likbent triangel, med rät vinkel i toppen T.

Målet är att logga två cacher C₁ och C₂, som är placerade i de andra hörnen. Områdena de blockerar tangerar varandra i landmärket L.

Klurig CO (och märklig ö), tänker Fia. 

När hon lagt till vid L tar nyfikenheten över. Hon tycker sig se ett rött skimmer över stora delar av ön, men det finns en yta som lyser ledigt grönt framför henne. Jag måste bara räkna ut hur stor den är, utbrister den forna matteläraren.  

Ja, hur stor del av ön utgör det lediga gröna området? Svaret i hela procent ger dig A.

(B) Geoart med TeamFTF

TeamFTF är sugen på lite mer geoart i trakten och har markerat en mängd positioner i terrängen.

Han kikar på de platser han har att fylla och kliar sig i skallen. Lite variation måste man ju ha, tänker han och tittar sig omkring i verkstaden.

Några 'nano' vill han inte gömma i skogen, så häflten får bli 'micro'. Sedan får en tredjedel av de som är kvar bli 'small'.

Gott så! Det här ser lovande ut. Fram med fler burkar!

Några 'regular' blir det, en fjärdedel av de nu lediga platserna. I det läget upptäcker han att de återstående nio måste bli 'large'.

Nåväl! Storleken har aldrig varit ett problem för TeamFTF. 

Hur många blev det totalt? Antalet cacher är ditt B.

(C) Tre nosande uppsalakatter

En geocachare har fått för sig att det är lättare att leta upp en krångelmyst än att lösa den. 

Hon tror sig veta vilket område den ligger i och kan nosa igenom hela på 3 timmar. 

På vägen dit möter hon två andra katter, Herr H och hans tvilling Kungen:
- Vi vill också leta och logga, säger Herr H. 
- Logga utan att lösa, härmar K. 
- Vi hjälper till, jamar båda och svansar efter.

H&K går mest och snickesnackar så tillsammans är de bara hälften så effektiva som hon är.  

Efter C minuter har de tre letat precis överallt (och förstås insett att burken är på en helt annan plats).

(D) En konstig D&T

Det är kväll, BroderK och Fröken X löser mystar. För att bli riktigt skarpa blandar de sig en D&T, förstås i koniska spetsglas som sig bör. 

- 5/5 är det enda som räknas, lika av båda och fullt till bredden, säger BroderK. Slår du i D, så toppar jag upp med T. 

Fröken X häller med stadig hand och skarpa ögon, räcker honom glaset. 

- Det är alldeles för mycket, hälften sade jag ju, muttrar han. 
- Du måste vara bartenderns favoritkund, skrattar hon. Glaset är ju precis halvfullt!

Hur mycket hade hon slagit i? Häll hela procent av höjden i D.

(E) Ett välbesökt årsmöte

Vid årsmötet i den lokala GC-föreningen valdes och utsågs en mängd funktionärer. Samtliga var på plats, vilket var lite ovanligt. Ingen person fick fler än en uppgift.

Man valde en styrelse om 12 personer. Därefter tillsattes en valberedning, där en av de två var sammankallande. En revisor är obligatoriskt och det är lämpligt med en suppleant. 

Efter mötets slutande utbrast revisorsuppleanten: 

- Om vi varit ytterligare två på stämman hade funktionärerna utgjort precis 80%.   

Hur många var på årsmötet? Ta E till protokollet.

(F) Procentuella PET-rör

OveTi skall köpa PET-rör till ett stort event.

Favoritbutiken tar 10 kr styck, men när han surfar in ser han att 20% kommer att läggas på samtliga listade PET-priser på grund av plastbrist. Där sprack budgeten!

- Inga problem, utbrister kollegan Eval007. Jag har 20% rabatt. Använd den, så går det nog jämnt ut.
- Smart! säger Ove.

Butiken tar även ut 40 kr i frakt på ordrar under 1000 kr. Frakten läggs direkt på slutsumman efter eventuella rabatter.

OveTi behöver massor av PET-rör, ungefär 100. Helst under tian styck för att inte gå med förlust.

Hur många måste vår Timmerman minst köpa för att få varje rör så billigt som möjligt? Där har du ditt F.

Sådär ja! 

Givet att du räknat rätt och avrundat korrekt, så återstår bara en sak:

Sätt ihop ABCDEF till ett tal med 14 siffror och knappa in i checkern, så får vi se om du får godkänt i högstadiematte. (Om det inte är 14 siffror, typ 12345678901234, så är det garanterat fel.)

You can validate your puzzle solution with certitude.