Na úvod jedna zajímavost z historie počítání. Toto se učilo ve škole:
Jedná se o klasické ruční násobení, téměř osmdesát let staré. A ty křížky se čtyřmi čísly, vždy vpravo od konkrétního příkladu, to je kontrola správnosti.
Jak to fungovalo?
Násobíme čísla A a B a výsledek součinu je S. A * B = S
C(X) = ciferace čísla X. T = C(A)*C(B). Pokud je násobení správné, pak C(T) = C(S).
Klobouk dolů před tím, kdo na tohle přišel.
K vlastní keši:
Máme trojciferné číslo a vypočteme jeho ciferný součet. Pak výsledek ciferného součtu vyjádříme pomocí těchto tří číslic nějakým jiným matematickým výrazem se stejným výsledkem. Několik příkladů.
123 > 1+2+3 = 6 = 1 * 2 *3 = 3! * (2 - 1)
615 > 6+1+5 = 12 = 6 * √(5 – 1)
952 > 9+5+2 = 16 = 2 * 5 + (√9)!
324 > 3+2+4 = 9 = 4!/2 – 3
734 > 7+4+3 = 14 = (3! - 4) * 7 = 4! – 3 – 7
atd.
Pro řadu trojciferných čísel existuje více než jedno řešení, ale asi v polovině případů řešení neexistuje vůbec.
Je možné použít tyto matematické symboly a operátory:
Závorky: ( )
Základní matematické výrazy: + - * /
Faktoriál: !
Odmocnina: √ (Výsledek odmocniny uvažovat vždy jen kladný)
Číslice nelze slučovat do dvojciferného čísla.
Nelze použít případy, kdy výsledek výrazu (funkce) je roven argumentu, tedy nelze použít 1!, 2! a √1.
Následuje 20 trojciferných čísel a pro většinu z nich platí, že jejich ciferný součet lze vyjádřit stejnými číslicemi nějakým jiným matematickým výrazem, jak je popsáno výše.
V případě čtyř z těchto čísel však takové řešení neexistuje.
Až tato čísla zjistíš, udělej pro každé z nich jeho ciferný součin a výsledky seřaď podle velikosti od nejmenšího k největšímu. Získáš tak hodny A až D.
140 158 235 249
259 289 345 387
458 489 528 569
589 618 697 723
794 888 935 957
Finálku pak najdeš zde:
N 49 54.[A-B+C+D+19] E 17 54.[C-B-A+D-8]