Při výpočtech, ve kterých se vyskytuje konstanta π, se běžně používá její zaokrouhlená hodnota 3,14. Tato aproximace způsobuje odchylku přibližně 0,05 %, tedy 0,5 promile. Pokud nám nevadí větší nepřesnost — téměř 5 % — můžeme místo π použít hodnotu 3.
V případech, kdy pracujeme se zlomky, se často vyplatí použít aproximaci π ve formě zlomku 22/7. Tato hodnota se od skutečné hodnoty π odlišuje o 0,4 promile.
Její praktičnost si ukážeme na výpočtu obvodu kruhu o poloměru 21/4 jednotek.
Základní vztah pro obvod kruhu je:
o = 2 · π · r
Pro zadaný poloměr r = 21/4 jednotek získáme:
o = 2 · π · (21/4) = (21/2) · π
Dosadíme-li nyní přibližnou hodnotu π ≈ 22/7, dostaneme po vykrácení zlomků:
o ≈ (21/2) · (22/7) = 3 · 11 = 33 jednotek
Tato elegantní aproximace je důvodem, proč se dnes scházíme. Připomínáme si Den přibližného π (Pi Approximation Day) – neformální, avšak oblíbený svátek v komunitě matematiků, studentů, pedagogů a všech, kdo se zajímají o krásu čísel a matematických konstant.
Budeme si povídat o letošních oslavách 25 let Geocachingu a možná si i vyměníme nebo ukážeme nějaké trekovatelné předměty.
Před měsícem jsme si na eventu povídali o narcistických číslech. Pokud vás to zaujalo, možná vás potěší, že existují i jejich bizarnější příbuzní – takzvaná šílená narcistická čísla. Více najdete na konci listingu kešky GCB1Z5J.