Jetzt ist wieder die Zeit, wo die Geschäfte voll sind von Adventskalendern. Alle Formen, Farben, Größen und Inhalte sind mittlerweile möglich. Sogar für Hunde und Katzen gibt es sie.
Allen gemeinsam ist jedoch, dass sie 24 Türchen haben. Aber wie viele Möglichkeiten gibt es eigentlich, die 24 Türen so anzuordnen, dass nicht zwei aufeinander folgende Zahlen (aufsteigend) nebeneinander liegen? Dafür stellen wir uns eine Schnur vor, bei der alle 24 Türchen nebeneinander hängen. Auf Platz 1 können wir aus 24 Türchen wählen, für Platz 2 aus 23 und so weiter. Damit gibt es 24*23*22* [...] *3*2*1 Möglichkeiten, die 24 Türchen beliebig anzuordnen. Kurz geschrieben ist das die Fakultät von 24 = 24! Kann jeder Schultaschenrechner ausrechnen.
Aber wir wollten ja alle Varianten ausschließen, bei denen mindestens 2 benachbarte Zahlen sortiert sind und sich nur um 1 unterscheiden. An beliebiger Stelle eine Folge 1-2, 19-20, 4-5-6, 11-12-13-14, etc. darf also nicht enthalten sein und muss aussortiert werden.
Anders ausgedrückt: Rechts von einem Türchen x darf nicht das Türchen x+1 angeordnet werden.
Wieviele Möglichkeiten bleiben dann noch übrig, um die Türchen anzuordnen?
Ich habe die Aufgabe mit einem Zettel, Bleistift und Taschenrechner konzipiert und auch gelöst. Das nur als Hinweis, falls jetzt jemand befürchtet, das sei eine Aufgabe ausschließlich für diplomierte Mathematiker oder Informatiker. Diese mögen andere Mittel und Wege nutzen, aber nötig ist das nicht.
Vorausgesetzt wird aber (wie mein hochgeschätzter Mathelehrer zu sagen pflegte) hinreichend langes Nachdenken.
Aber Achtung:
So (wie es obenstehender blauer Absatz beschreibt) dachte ich nur, bis ich einen studierten Mathematiker einschaltete, um mein Ergebnis zu checken. Zwar konnte ich auch in seiner Lösung einen Fehler entdecken, doch ganz so einfach ist das wohl doch nicht durch Nachdenken zu lösen. Aber es war ja auch hinreichend langes Nachdenken gefordert.
Nun ja ... jetzt ist es halt ein D4.5. Man unkt ja zuweilen, ich könne keine einfachen Rätsel 
.
Das Final findest du bei N 49° 52.abc E 008° 36.xyz
Von der Lösungszahl nimmst du
- die Stellen 15/20/12 für die Nachkommastellen abc bei Nord und
- die Stellen 24/18/21 für die Nachkommastellen xyz bei Ost.