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Harte Nuss Virtual Cache

This cache has been locked, but it is available for viewing.
Hidden : 03/19/2003
Difficulty:
4 out of 5
Terrain:
1 out of 5

Size: Size:   virtual (virtual)

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Geocache Description:

Herzlich willkommen zur Harten Nuss

Bei diesem virtuellen Cache ist ein sehr interessantes Gebäude gesucht. Um es zu finden, ist ein wenig Mathematik und Logik erforderlich.
In this virtual Cache a very interesting building is in demand. To find it, a little bit of math and logic is necessary.




(Die oben angegebenen Koordinaten sind irrelevant.)

Jeder kennt eine sogenannte Balkenwaage, wie sie im Bild dargestellt ist. Stellen wir uns vor, man möchte mit dieser Waage irgentwelche Massen auf ein Gramm genau wiegen. Die kleinste zu wiegende Masse sei 1 g und die Genauigkeit der Wage sei ebenfalls 1 g (keine Nachkommastelle).

Folgende Regel soll beim Wiegen beachtet werden:

Es müssen immer alle ganzahligen Gramm zwischen 1 g und dem Maximalgewicht gemessenden werden können. Zur Verdeutlichung folgendes Beispiel:

Messbares Maximalgewicht (Summe aller Gewichte) S = 5 g bedeutet: alle Massen von 1 g bis 5 g müssen gemessen werden können, also 1 g, 2 g, 3 g, 4 g und 5 g.
Bei S = 50 g dann entsprechend 1 g, 2 g, ... 49 g und 50 g.

Nun gilt es drei Aufgaben zu lösen:

1.) Gesucht ist A = kleinste (minimal erforderliche) Anzahl Gewichte (keine Massen, Massen der Gewichte sind frei wählbar), um alle ganzzahligen Gramm zwischen 1 g und S=364 g messen zu können.
Zieht man von 364 diese Anzahl A ab, erhält man eine Zahl B. (B = 364 - A)
Am gesuchten Gebäude befinden sich B bestimmte Objekte.

Bei der Lösungsfindung von A kommt man relativ schnell auf eine Abhängigkeit S(A) des insgesamt messbaren Maximalgewichts S und der minimal erforderlichen Anzahl der Gewichte A.
(Auch alle Ganzzahligen zwischen 1g und S sollen gemessen werden können)

2.) Das Maximalgewicht bei 10 Gewichten sei S10. Dann entsprechen die Nordminuten = S10 / 10 - 10

3.) Das Maximalgewicht bei 7 Gewichten sei S7. Dann entsprechen die Ostminuten = S7 - 364 + A

Das gesuchte Gebäude befindet sich im Umkreis von 5 km von der berechneten Koordinate.

Vor dem Loggen bitte Mail an mich mit dem Namen des Gebäudes.

(Alternativ kann auch eine Mail an "Gebäudename+S11@yahoo.de" z.B. "fernsehturm123456@yahoo.de" gesendet werden. Wenn ihr dann eine Abwesenheitsantwort bekommt, ist darin die Logfreigabe enthalten. Als Betreff gebt ihr bitte euren Usernamen an.)

Viel Spaß beim Suchen,

DasO

Ps: eine weitere Harte Nuss ist hier zu finden.



(The coordinates mentioned are irrelevant)

Everyone knows a balance like this shown in the picture.
Imagine you want to measure some masses with an accuracy of 1 gram. The smallest mass which is to measure is assumed to be 1 g and the accuracy is 1 g as well. (no decimal place)

The following rule should be taken into account:

All whole-numbered gram between 1 g and the maximum should be able to be measured. For explanation the following example:

Maximum weight (sum of all weights) S = 5 g means: all masses in between 1 g and 5 g should be able to be measured, so 1 g, 2 g, 3 g, 4 g and 5 g.
At S = 50 g the rule leads to 1 g, 2 g, ... 49 g und 50 g.
Now you have to solve three tasks:

1.) The number A = least (minimum required, masses of weights free selectable) number of weights is in demand to measure all whole-numbered gram in between 1 g and S=364 g. 364 minus this number A leads to number B. (B = 364 - A) At the building you can find B objects.

With finding the solution for A you can recognise a dependence S(A) of the maximum weight S and the minimum required count of weights A.
(All whole-numbered gram in between 1 g and the maximum should be able to be measured.)

2.) The maximum weight by using 10 weights is assumed to be S10. So the northern minutes are = S10 / 10 - 10

3.) The maximum weight by using 7 weights is assumed to be S7. So the eastern minutes are = S7 - 364 + A


The building is located in a circumcircle of 5 km from the calculated coordinates. Before logging please send me an e-mail with the name and the year of construction of this building.

Happy hunting,

DasO


Additional Hints (Decrypt)

Zvg mjrv Trjvpugra xnaa zna Znffra iba 1 t ovf 4 t zrffra.
Ol hfvat gjb jrvtugf lbh pna zrnfher znffrf hc gb 4 tenz.

Decryption Key

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
-------------------------
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

(letter above equals below, and vice versa)