Mystery Cache

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A cache by Moerfi Send Message to Owner Message this owner
Hidden : 10/20/2005
In Ostschweiz (SG/SH/TG/AI/AR/GL), Switzerland
Difficulty:
5 out of 5
Terrain:
2 out of 5

Size: Size: regular (regular)

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Geocache Description:

This is moerfi's tenth contribution to / das ist moerfi's zehnter Beitrag zu
"2005 Das Einstein-Jahr"

ACHTUNG: Der cache befindet sich nicht an den oben angegebenen Koordinaten!
NOTE: The cache is not at the coordinates listed above!
An English translation will be delivered on request

Mit diesem zehnten Einstein Cache schliesse ich die reguläre Einstein-Reihe ab. Zum Abschluss wird es noch einen Einstein-Bonus-cache geben, der für diejenigen zugänglich ist, die alle zehn Einsteins gefunden haben.

Bei diesem letzten Einstein werden nochmals alle Register gezogen und es braucht etwas Internet, etwas Reise, etwas Mathematik und einige Grundideen der Relativitätstheorie oder zumindest einen guten Bekannten in der Physikszene.
Bei diesem letzten Einstein wird moerfi natürlich etwas sparsam mit hints und Hilfen umgehen (zumindest im 2005).


A - Einstein geht auf die Schulreise

Kantonsschüler Albert Einstein nahm im Juni 1896 an einer dreitägigen Schulreise teil. Auf dieser Reise wurde ein Schweizer Berg bestiegen. A sei dieses Berges Höhe über Meer in Meter.
Während des Aufstiegs rutschte Albert aus und wäre womöglich tragisch abgestürzt wenn ihm nicht ein geistesgegenwärtiger Mitschüler zu Hilfe geeilt wäre (man stelle sich mal die Konsequenzen vor).

B - Einstein daheim

Finde die abgebildete Inschrift und zähle die abgedeckten Buchstaben = B.

C - Einstein der Patentprüfer

Als nächstes steht ein Besuch im Patentamt in Bern an. Diese Institution heisst natürlich nicht mehr "Patentamt" dafür ist sie heute an der Einsteinstrasse in Bern. Gehe dort hin und lass Dir die Schweizerische Patentschrift zeigen, die Albert Einstein zusammen mit einem Kollegen am 21. Dezember 1928 um 19 Uhr eingereicht hat. Interessant was da Albert erfunden hat!
Wie viele Unteransprüche C enthält dieses Patent?
Man reist übrigens heute viel bequemer virtuell dort hin als dass man seine Masse wirklich in dieses Haus bewegt.

D - Albert Einstein geht schwimmen

Jetzt musst Du in die Schweizer Stadt gehen in der Einstein 2005 beim Schwimmen Halt gemacht hat. Nimm die Schwellenhöhe im SBB-Bahnhof dieser Stadt und runde sie auf ganze Meter auf.
Welche Masse D in Mikrogramm müsstest Du im Einstein’schen Masse-Energie-Äquivalenz-Sinn umwandeln, um 1'000 Tonnen von den obigen Schienen auf Einsteins Schulreiseberg zu transportieren (auf ganze Mikrogramm aufgerundet, g= 9.81m/s^2)

E - GPS und Einstein's spezielle Relativitätstheorie

Als letzte Aufgabe kommt nun wirklich noch eine kleine physikalische Herausforderung. Ich glaube aber, dass ein richtiger Geocacher oder eine richtige Geocacherin eine Ahnung haben sollte, was denn sein/ihr GPS mit der Einstein’schen Relativitätstheorie zu tun hat.
Die GPS-Satelliten bewegen sich mit einer Relativgeschwindigkeit von v = 3874 m/s gegenüber der Erde. Stell Dir nun vor, dass im Satelliten und auf der Erde genau dieselbe Uhr ticken würde. Um wieviele Mikrosekunden würden die beiden Uhren nach 30 Tagen Laufzeit voneinander abweichen (E; gerundet auf ganze Zahl)?
Dies ist bereits ein Wert, der als relativistische Korrektur benötigt wird, damit wir mit unseren Geräten nicht plötzlich im Schilf stehen. Diese Zeitabweichung würde nämlich bereits nach einer Stunde einen Positionierungsfehler von rund 100m ergeben.

F - GPS und Einstein's allgemeine Relativitätstheorie

Das ist aber noch nicht alles. Die Satelliten sind ja auf einer nicht unbedeutenden Höhe von etwa 20’000km (d.h. Abstand vom Erdzentrum rS = 26560 km). Auf dieser Höhe wirkt eine wesentlich kleinere Erdanziehungskraft als bei uns unten, und nach der allgemeinen Realtivitätstheorie hat dies einen Einfluss auf die Zeit. Stell Dir nun wiederum zwei identische Uhren vor; eine ist im GPS-Satelliten und eine ist auf der Erdoberfläche. Um wieviele Mikrosekunden würden die beiden Uhren nach 30 Tagen Laufzeit voneinander abweichen (F; gerundet auf ganze Zahl)?
(mit Erdradius rE = 6378 km und G*M = 3.986×10^14 m^3/s^2, wobei G die Gravitationskonstante und M die Erdmasse ist).
Dies Zeitabweichung würde übrigens nach einer Stunde bereits einen Positionierungsfehler von rund 600m ergeben.

So, und jetzt kannst Du die folgende kleine Rechnung machen und den cache holen gehen.

X=A+B*E+C*(D+F)
738007-X / 236119+X

Additional Hints (Decrypt)

Qh rejnegrfg qbpu avpug gngfäpuyvpu rvara Uvag orvz 10.Rvafgrva!

Decryption Key

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
-------------------------
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

(letter above equals below, and vice versa)



 

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