Für diesen Cache mußt Du eine Wegstrecke von ca. 3 km am Rand von
Ingolstadt zurücklegen. Ein paar Rätsel gilt es dabei zu lösen, mit
den Hints sollte es allerdings machbar sein.
Am Start bei N48 46.515 E11 22.446 kannst Du gleich das erste
kleine Rätsel in einem überdachten Unterstand lösen. In welchem
Ortsteil von Ingolstadt befindest Du Dich? Sortiere die einzelnen
Buchstaben des Ortsteils nach dem Alphabet. Nehme nun den mittleren
Buchstaben, zähle zu seinem Zahlenwert (A=1, B=2, ...) 2 dazu und
quadriere dann das Ergebnis. = A
Verwende weiterhin das sortierte Wort und reihe die Zahlenwerte der
ersten drei Buchstaben aneinander (z.B. "aber" entspräche 12518). =
B
Gehe nun vom Startpunkt A Meter in Richtung B-40. (0=Norden,
90=Osten, ... wie üblich)
Hier befindet sich ein Schild mit Öffnungszeiten (keine
Sprechzeiten!), es sind verschiedene Öffnungszeiten angegeben. Um
wieviel Uhr ist hier frühestens geöffnet? = C
Rechne zu dieser Uhrzeit eine Viertelstunde hinzu. Angenommen, Du
bist noch im Besitz einer analogen Uhr mit "normaler"
12-Stunden-Anzeige und einem Stunden- und Minutenzeiger. In welchem
Winkel stehen die beiden Zeiger zu dieser Uhrzeit zueinander?
Normalerweise nimmt man ja immer den kleineren Winkel, diesmal
sollst Du aber den großen Winkel berechnen und ihn abrunden. = D
E = 2 * B - 31
So, nun geht es zu N48 46.E E 11 22.D (Dies sei die Koordinate F)
Gehe von hier aus 80 Meter in Richtung 350. Dort solltest Du eine
Primzahl neben einem Blitz entdecken. Ziehe von dieser Primzahl 25
ab. = G
H = 4 * G - 8
Vom nächsten Punkt I aus müßtest Du G*70m in Richtung 14*H gehen,
um zum Punkt F zu gelangen. Hier (am Punkt I) ragt etwas aus dem
Boden, auf dem sich viele Buchstaben und Zahlen befinden. Wie viele
Buchstaben hat das Wort in der ersten Zeile. = J
K = J - 1
Vom nächsten Punkt X aus müßtest Du nun K*400 Meter in Richtung
K*44-1, um wiederum zum Punkt F zu kommen. Am Punkt X findet ihr
nun Buchstaben, die schräg stehen. Berechne den Querfaktor aller
schrägstehenden Buchstaben (z.B. Querfaktor von "er ist" =
5*18*9*19*20). Nehme nun den Querfaktor modulo 100. Addiere das
Ergebnis mit 100. = L
Hierzu ein kleiner Tip: die Erstfinder haben angemerkt, dass eine
riesige Zahl rauskommen würde, wenn man alle Zahlen multipliziert.
Das ist natürlich korrekt, aber nicht erforderlich. Zur Erläuterung
ein kleines Beispiel: 13*14*17 mod 100 = 182*17 mod 100 = 82*17 mod
100 = 1394 mod 100 = 94. Man muß also nicht erst alle Zahlen
multiplizieren, bevor man modulo nimmt, sondern man kann so oft man
will modulo nehmen, ohne das Ergebnis zu verändern! In diesem Fall
ginge es sogar noch leichter, aber soviel möchte ich dann doch
nicht verraten. *g*
Gehe nun zum Punkt N48 46.L*7+27 E 11 21.L*4+81+K.
Nun solltest Du auf einem Platz stehen, auf dem eine Sportart
betrieben wird (im Winter recht schwer zu erkennen!). Zu wievielt
spielt man es normalerweise (laut offiziellem Reglement)? Quadriere
diese Zahl. =M
Gegeben sei die rekursive Funktion
f(a,b,c) = f( 1/10 · (a-mod(a,10)), b-1, c+10b ·
mod(a,10) ), if a > 0
f(a, b, c) = c, sonst ( a <= 0 )
Berechne f(M, K/2, 0). = N (Achtung: a,b,c sind nicht die Punkte
A,B,C, sondern allgemeine Variablen, also hier mußt Du a durch M
ersetzen, b durch K/2 und c ist immer Null)
Jetzt hast Du es fast geschafft. Den Cache findest Du bei
N 48 3*M-2.M*M+4*N+2*J
E 11 3*C.N*M-L-M
Nun die Mathe-Erläuterungen:
1. Die modulo-Funktion, geschrieben a modulo b oder modulo(a,b)
oder mod(a, b) oder a mod b. Der modulo ist sozusagen der Rest der
Division von a/b, also z.B. 14 mod 3 = 2, das hab' ich bisher
vielleicht etwas zu umständlich erklärt. Es folgen zwei mögliche
Berechnungswege:
a) Bsp.: 14 mod 3:
Teile 14/3 = 4,666...
Runde die Zahl ab = 4.
Multipliziere das Ergebnis (4) wieder mit 3 = 12.
Subtrahiere 14 - 12 = 2.
b) a modulo b bedeutet auch: ziehe von a die Zahl b solange ab,
bis etwas
rauskommt, was groesser gleich 0 und kleiner als b ist,
Bsp.: 14 mod 3:
14-3 = 11; 11-3 = 8; 8-3 = 5; 5-3 = 2 (2 >= 0 und 2 < 3)
(Ein Cacher hat angenommen, dies wäre falsch, aber es kommt genau
das gleiche raus wie oben)
2. Die rekursive Funktion f(a,b,c)=...: a, b und c sind die drei
Eingabeparameter (irgendwelche Zahlen) der Funktion, von denen das
spätere Ergebnis abhängt. Rekursiv bedeutet hier folgendes: wenn a
(der erste Eingabeparameter, also die "linke" Zahl) kleiner gleich
0 ist, "terminiert" die Funktion, d.h. man erhält ein Ergebnis.
Dieses Ergebnis ist gleich c, also der dritte Parameter (die
"rechte" Zahl). Bsp: f(0, 3, 37) = 37).
Wenn aber a größer als 0 ist, wird die Funktion nochmal mit anderen
Werten "aufgerufen", also nochmal neu berechnet; hier mal ein
kleines Beispiel zur Verdeutlichung:
Angenommen, M=13, K=2 (willkürliche Werte). Dann wäre also a=13,
b=1 und c=0. Also muß f(13, 1, 0) ausgerechnet werden:
f(13, 1, 0) = // a=13, also wird rekursiv gerechnet:
13 - mod (13, 10) 1
= f ( ————————————————— , 1 - 1, 0 + mod (13, 10) * 10 ) =
10
= f ( 1, 0, 30 ) = // a = 1, also wird nochmal rekursiv gerechnet:
1 - mod ( 1, 10) 0
= f ( ———————————————— , 0 - 1, 30 + mod (1, 10) * 10 ) =
10
= f ( 0, -1, 31) = // a = 0, also ist das Ergebnis = c = 31
// alles, was nach diesem Doppelslash folgt, ist ein Kommentar, gehört also nicht zum Rechenweg
English Version:
The way you have to go for this cache is about 3 kilometer. You
have to solve several mathematical tasks, some are easier as they
seam to be.
At first you have to find out, which district of Ingolstadt the
starting point belongs to. Sort the letters of the district
alphabetical. Take the number value (A=1, B=2, ...) of the medium
letter and square it. =A
Use furthermore the sorted word and line the first three letters
together (e.g. "aber" would be 12518). =B
Now move from the starting point A meter in direction B+5 (0=North,
90=East, ... as usual).
Here is a sign located with the times of opening. When is here
openened earliest? = C
Add to this time a quarter hour. Supposed you have an analogous
watch with a "usual" 12-hour-face In which angle would be the long
hand and the short hand to each other? Usually you would calculate
with the smaller angle, but here you need the larger one and round
it off. = D
E = 2 * B - 31
So now up to N48 46.E E 11 22.D (This coordninate will furthermore
be named as F).
Go from here 50 meter to direction 350. There you should find a
primary number next to a lightning. The primary number minus 25 = G
H = 4 * G - 8
From the next point I you had to go G*62 meters to direction H*3+1
for getting to point F. Here (at point I) something towers out of
the floor. How many letters has the word in the first line? =J
K = J - 1
From the next point X you had to go K*400 meters to direction
K*44-1 for getting again to point F. At point X you find letters,
which are oblique. Calculate the cross product (e.g. crossproduct
of "er ist" = 5*18*9*19*20) of all oblique letters. Now modulize
the result by 100. After that, add 100. = L
Go to point
N48 46.L*7+27
Now you find yourself on a place, where something can be played
(hard to recognize in the winter). How many players participate
usually on it? Square this number. =M
Given is the recursive function
a - mod (a, 10) b
f(a, b, c) =f( ——————————————— , b - 1 , c + mod (a, 10) · 10 ), if a > 0
10
f(a, b, c) = c, else ( a <= 0 )
Calculate f(M, K/2, 0). = N
Now you have almost succeded. The cache is located at N 48
3*M-2.M*M+4*N+2*J E 11 3*C.N*M-L-M
Mathematical explanations are only in German, if you require them
also in English, please request.
Erstinhalt:
Schnapsglas
Safer-Drive-Aufkleber
Kellogs-Figur
Ohr
Batterie
Feuerzeug
Verzehrbon