Kivitasku pesii monenlaisilla kivikkoisilla avomailla. Pohjoisessa melko runsaana, etelässä vähälukuisempana. Pesä sijaitsee yleensä kivenkolossa tai juurakon onkalossa. Ravintona hyönteiset, nilviäiset, hämähäkit ja marjat. Silmälläpidettävä laji.
Kätköön mahtuu pienikokoisia reissaajia. Kätkössä ei ole kynää.
Huom. Kätkö ei ole läheisessä linnunpöntössä, älä koske pönttöön.