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Geometrie im Wald - Punkt A: Flächenberechnung Mystery Cache

Hidden : 3/14/2011
Difficulty:
2 out of 5
Terrain:
2 out of 5

Size: Size:   regular (regular)

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Geocache Description:


Updates: 20.03.2011: Kleinen Fehler im Text zum Trapez korrigiert (THX catwisel).
21.10.2012: Ich war heute mit tinyredfox und Loremo auf grosser Wartungstour. Einige Dosen mussten verschoben werden. Ich bitte deshalb alle, die noch ältere Finalkoordinaten haben nochmals im Checker nachzuschauen, ob diese noch stimmen!

Geometrie im Wald: Punkt A - Flächenberechnung

Gold: Algorithmus & pfusi
     Silber: chrissy_dugi
          Bronze: Joker59

Dies ist der erste Mystery meiner Serie „Geometrie im Wald“. Ziel ist es, euer altes Schulwissen zu reaktivieren. Es empfliehlt sich die Rätsel zu Hause zu lösen, vor Ort im Wald könnten dir möglicherweise einige benötigte Hilfsmittel fehlen. Die Serie besteht aus insgesamt neun Caches:

Bei Punkt A starten wir mal ganz einfach und schauen uns zwei Flächen an – eine Ellipse und ein Trapez. Mittels der folgenden Berechnungen wirst du den Punkt A finden. Die gelisteten Koordinaten haben natürlich nichts mit den richtigen Koordinaten zu tun!

Runde in der nachfolgenden Berechnung die berühmte Kreiszahl auf vier Nachkommastellen. Runde die Zwischenresultate nicht.

 

Ostkoordinate Punkt A: Flächenberechnung Ellipse

Gegeben sei eine Ellipse mit:

  • grosse Halbachse: 3.9cm
  • kleine Halbachse: 3.05cm

Berechne die Fläche F1 der Ellipse, runde dabei auf drei Nachkommastellen. Die Ostkoordinate von Punkt A ist E 8° F1.

 

Nordkoordinate Punkt A: Flächenberechnung Trapez

Gegeben sei ein Trapez mit:

  • kurze Grundseite a: 9.9cm
  • lange Grundseite c: 12.6cm
  • Schenkel d: 4.1cm
  • Winkel delta: 55.2°

Berechne die Fläche F2 des Trapezes, runde dabei auf drei Nachkommastellen. Die Nordkoordinate von Punkt A ist N 47° F2.

Ob du richtig liegst sagt dir der Checker:

 

Zum Outdoorteil

Ich habe versucht die Caches so nah wie möglich an den jeweiligen Punktkoordinaten zu platzieren. Um den zu deinem berechneten Punkt zugehörigen Cache zu finden, musst du unbedingt den Checker betätigen. Er wird dir den Standort der Dose verraten und zusätzlich gibt's auch ein Spoilerbild.

Vergiss nicht den Code aufzuschreiben, welchen du auf der ersten Seite des Logbuchs findest. Ich werde bei Gelegenheit einen Bonuscache einrichten.

Die maximale Distanz (Luftlinie) zwischen zwei Caches beträgt ca. 1km. Für die ganze Serie kommt schon ein gutes Stück Weg zusammen (ich schätze ca. 5 bis 6km)..

 

Wichtige Regeln & Hinweise

Ich habe diese Cacheserie mit dem lokalen Förster abgesprochen. Damit sie offen bleiben kann gilt es einige wichtige Regeln zu beachten.

Ich bitte euch dringend die geltenden Fahrverbote einzuhalten und auf motorisierte Gefährte zu verzichten. Mit dem Velo oder zu Fuss macht es auf den zahlreichen Waldwegen aber definitiv auch Spass. Bleibt bitte so lange wie möglich auf den Kieswegen und verlasst diese nur für die letzten paar Meter. Nehmt Rücksicht auf Flora und Fauna insbesondere auf das in diesem Wald lebende Wild und sucht diesen Cache bitte nicht nachts!

Und noch eine vorsorgliche Warnung: Dieser Wald befindet sich in einem Zecken-Risikogebiet! Es lohnt sich deshalb die Viecher zu Hause wieder los zu werden, sollten euch einige begleitet haben.

Additional Hints (No hints available.)