Geometrie im Wald: Punkt B - Volumenberechnung
Gold: el zimtstern
Silber: recketpowder
Bronze: wame
Dies ist der zweite Mystery meiner Serie „Geometrie im Wald“. Ziel ist es, euer altes Schulwissen zu reaktivieren. Es empfliehlt sich die Rätsel zu Hause zu lösen, vor Ort im Wald könnten dir möglicherweise einige benötigte Hilfsmittel fehlen. Die Serie besteht aus insgesamt neun Caches:
Bei Punkt B nehmen wir die dritte Dimension dazu und schauen uns einen Körper an. Mittels der folgenden Berechnungen wirst du den Punkt B finden. Die gelisteten Koordinaten haben natürlich nichts mit den richtigen Koordinaten zu tun!
Runde in der nachfolgenden Berechnung die berühmte Kreiszahl auf vier Nachkommastellen. Runde die Zwischenresultate nicht.
Koordinatenberechnung Punkt B
Stell dir folgenden Körper vor (darfst du natürlich auch gerne basteln, wenn du willst - ob's leichter wird bezweifle ich eher): Zuerst nehmen wir einen geraden Kreiskegel. Unten dran befestigst du in deinem Geiste einen Kreiszylinder mit gleichem Radius wie der Kegel. Dieser soll das doppelte Volumen des Kegels haben. Wir sind aber noch nicht fertig! Damit die Konstruktion unten noch schön abgeschlossen wird, nimmst du eine Halbkugel - ebenfalls gleicher Radius - und pappst diese ans andere Ende des Zylinders.
Kannst du noch folgen? Wenn nicht wird's schwierig den Cache zu Punkt B zu bergen.
Gesucht ist nun das Gesamtvolumen VOL und die Gesamthöhe HOE (von der Spitze des Kegels bis zum untersten Ende der Halbkugel) dieses etwas ungewöhnlichen Körpers. Dazu sei gesagt:
- Radius r: 2.9cm
- Basiswinkel des Kegels: 64°
Den Punkt B findest du dann so:
N 47° 3[zweite Nachkommastelle von VOL].[zweite Nachkommastelle von VOL][erste Stelle von VOL][zweite Stelle von VOL]
E 8° 3[erste Nachkommastelle von HOE- zweite Stelle von HOE].[erste Nachkommastelle von HOE][dritte Nachkommastelle von HOE][zweite Stelle von HOE]
Ob du richtig liegst sagt dir der Checker:
Zum Outdoorteil
Ich habe versucht die Caches so nah wie möglich an den jeweiligen Punktkoordinaten zu platzieren. Um den zu deinem berechneten Punkt zugehörigen Cache zu finden, musst du unbedingt den Checker betätigen. Er wird dir den Standort der Dose verraten und zusätzlich gibt's auch ein Spoilerbild.
Vergiss nicht den Code aufzuschreiben, welchen du auf der ersten Seite des Logbuchs findest. Ich werde bei Gelegenheit einen Bonuscache einrichten.
Die maximale Distanz (Luftlinie) zwischen zwei Caches beträgt ca. 1km. Für die ganze Serie kommt schon ein gutes Stück Weg zusammen (ich schätze ca. 5 bis 6km)..
Wichtige Regeln & Hinweise
Ich habe diese Cacheserie mit dem lokalen Förster abgesprochen. Damit sie offen bleiben kann gilt es einige wichtige Regeln zu beachten.
Ich bitte euch dringend die geltenden Fahrverbote einzuhalten und auf motorisierte Gefährte zu verzichten. Mit dem Velo oder zu Fuss macht es auf den zahlreichen Waldwegen aber definitiv auch Spass. Bleibt bitte so lange wie möglich auf den Kieswegen und verlasst diese nur für die letzten paar Meter. Nehmt Rücksicht auf Flora und Fauna insbesondere auf das in diesem Wald lebende Wild und sucht diesen Cache bitte nicht nachts!
Und noch eine vorsorgliche Warnung: Dieser Wald befindet sich in einem Zecken-Risikogebiet! Es lohnt sich deshalb die Viecher zu Hause wieder los zu werden, sollten euch einige begleitet haben.