Este texto (listing) é bilingue. Veja o texto em português mais abaixo.
This is the 16th mystery cache of 7evenMood. All listings are bilingual to assure that everybody can play. Good luck.
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[EN]
PI is a tricky number, providing us with ideas for challenges. This time we decided to pick up the first 2000 digits of PI and count the number of occurrences of each number from 0 to 999.
Example: If we took PI with only 4 decimal places (3.1415), we would find the following occurrences of the numbers: two times for 1 and one for 4, 5, 14, 15, 41, 141 and 415. We would like to draw attention that if we found 001, this would correspond to three occurrences of 0 (because 00 equals to 0) and three of 1 (because 01 and 001 would be considered as 1).
After this previous work and in possession of this information, looking at the coordinates of our cache, which can be written in the usual format North A B, C and West D E, F, we conclude that:
A - its number of occurrences is unique and is multiple of 9;
B - It is a number equals to two and a half times its occurrences;
C - It is a 3-digit number that never appears in the 2000 first digits of PI; is the highest number of its hundred, among the numbers in identical situation; the number of occurrences in the same situation in their hundred is by coincidence equal to the number of occurrences of the hundred to which F belongs;
D - Is the number (less than 1000) that occurs the most in the first 2000 digits of PI;
E - Is the number (less than 1000) that occurs 44 additional times than the one that occupies the 10th position on ranking of occurences;
F - It is a 3-digit number that never appears in the first 2000 digits of PI; is the fifth highest number of its hundred, among the numbers in identical situation; the number of occurrences in the same situation in its hundred is by coincidence equal to the number of occurrences of the hundred to which C belongs.
3.14159265358979323846264338327950288419
7169399375105820974944592307816406286208
9986280348253421170679821480865132823066
4709384460955058223172535940812848111745
0284102701938521105559644622948954930381
9644288109756659334461284756482337867831
6527120190914564856692346034861045432664
8213393607260249141273724587006606315588
1748815209209628292540917153643678925903
6001133053054882046652138414695194151160
9433057270365759591953092186117381932611
7931051185480744623799627495673518857527
2489122793818301194912983367336244065664
3086021394946395224737190702179860943702
7705392171762931767523846748184676694051
3200056812714526356082778577134275778960
9173637178721468440901224953430146549585
3710507922796892589235420199561121290219
6086403441815981362977477130996051870721
1349999998372978049951059731732816096318
5950244594553469083026425223082533446850
3526193118817101000313783875288658753320
8381420617177669147303598253490428755468
7311595628638823537875937519577818577805
3217122680661300192787661119590921642019
8938095257201065485863278865936153381827
9682303019520353018529689957736225994138
9124972177528347913151557485724245415069
5950829533116861727855889075098381754637
4649393192550604009277016711390098488240
1285836160356370766010471018194295559619
8946767837449448255379774726847104047534
6462080466842590694912933136770289891521
0475216205696602405803815019351125338243
0035587640247496473263914199272604269922
7967823547816360093417216412199245863150
3028618297455570674983850549458858692699
5690927210797509302955321165344987202755
9602364806654991198818347977535663698074
2654252786255181841757467289097777279380
0081647060016145249192173217214772350141
4419735685481613611573525521334757418494
6843852332390739414333454776241686251898
3569485562099219222184272550254256887671
7904946016534668049886272327917860857843
8382796797668145410095388378636095068006
4225125205117392984896084128488626945604
2419652850222106611863067442786220391949
4504712371378696095636437191728746776465
7573962413890865832645995813390478027590
09
[PT]
O malandro do número PI sempre a proporcionar-nos ideias para desafios. Desta vez resolvemos pegar nos 2000 primeiros dígitos de PI e contabilizar o número de ocorrências de cada número de 0 a 999.
Exemplo: se pegássemos no PI com apenas 4 casas decimais (3,1415), encontraríamos as seguintes ocorrências dos números: duas vezes do 1 e uma do 4, 5, 14, 15, 41, 141 e 415. Chamamos a atenção que se encontrássemos um 001, tal corresponderia a três ocorrências do 0 (pois 00 é igual a 0) e a três do 1 (pois 01 e 001 seriam considerados como 1).
Após esse trabalho prévio e na posse dessa informação, olhando para as coordenadas da nossa cache, que podem ser escritas no formato Norte A B,C e Oeste D E,F, concluímos que:
A – o seu número de ocorrências é único e é múltiplo de 9;
B – É um número igual a duas vezes e meia o seu número de ocorrências.
C – É um número de 3 dígitos que nunca aparece nos 2000 primeiros algarismos de PI; é o maior número da sua centena, de entre os números em idênticas situações; o número de casos em idêntica situação na sua centena é, por coincidência, igual ao número de casos da centena a que pertence F;
D – É o número (menor que 1000) que apresenta mais ocorrências nos primeiros 2000 dígitos de PI;
E – É o número (menor que 1000) que ocorre mais 44 vezes que aquele que apresenta a 10ª posição no rank das ocorrências nos primeiros 2000 dígitos de PI;
F – É um número de 3 dígitos que nunca aparece nos 2000 primeiros algarismos de PI; é o quinto maior número da sua centena, de entre os números em idênticas situações; o número de casos em idêntica situação na sua centena é, por coincidência, igual ao número de ocorrências da centena a que pertence C.
ALERT:
When you discover the container, observe it well before remove it in order to not damage it.
Also pay attention to Muggles.
ALERTA:
Quando descobrir o container, observe-o antes de o retirar de forma a não o danificar na retirada.
Tenha também atenção aos muggles.
Tratando-se de uma cache mistério, qualquer pista relativa ao local onde a cache se encontra escondida prejudica o objetivo de incentivar à resolução dos DESAFIOS, pelo que se apela À NÃO ALUSÃO, nos logs, ao local onde ela se encontra, quer pela escrita de indícios, quer pela publicação de fotos indiciadoras do local (estas serão apagadas caso sejam consideradas spoiler).
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*-* CHECK OUT THE SOLUTION BELOW / *-* CONFIRA A SOLUÇÃO, EM BAIXO:
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